離婚によって夫から財産分与を受けた場合、妻に贈与税はかかるのか、
答えとしては、かかりません。
理由は以下のタックスアンサーに記載されていますが、
配偶者には夫婦生活において形成された財産を請求できる権利があり、
その権利を行使したにすぎず、贈与ではないということですね。
※あまりにも多額な場合はかかるケースもあります。
https://www.nta.go.jp/taxanswer/zoyo/4414.htm
一方で、財産を分け与えた夫側に税金は発生するのか。
答えとしては、現金なら発生しません。
ただし、財産分与の対象が土地や建物であった場合、所得税がかかります。
これは土地建物を財産分与した人は、実質的に土地建物を売却して、
その対価である現金を財産分与したとみなされるため、
財産分与した時の土地建物の時価から取得費、譲渡費用を差し引いた差額が、
譲渡所得となり所得税が生じます。
https://www.nta.go.jp/taxanswer/joto/3114.htm
ただし、実際には住居であれば3000万円の控除がありますので、
これを利用すれば税金が発生しないことも考えられます
※この特例を使うためには、買主が夫婦など特別の関係ではないことが必要なため、
正式な離婚後に財産分与することが前提です。
https://www.nta.go.jp/taxanswer/joto/3302.htm
他にも軽減税率の特例もあります。
https://www.nta.go.jp/taxanswer/joto/3305.htm
また結婚して20年以上経過している夫婦なら、
離婚前に贈与という形を取れば贈与税の配偶者控除（2,000万円）が受けられるため
これも手段の一つでしょう。
https://www.nta.go.jp/taxanswer/zoyo/4452.htm
以上、このような事態は起きない方が幸せですが、覚えておいて損はないでしょう。